Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Kosinus

Rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus merupakan bentuk manipulasi dari rumus hasil kali sinus dan kosinus yang telah dibahas sebelumnya. Rumus-rumusnya adalah sebagai berikut.

sin A + sin B = 2.sin ½(A + B). cos ½(A – B)

sin A − sin B = 2.cos ½(A + B). sin ½(A – B)

cos A + cos B = 2.cos ½(A + B). cos ½(A – B)

cos A − cos B = −2.sin ½(A + B). sin ½(A – B)

Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini:
01. Tentukanlah nilai dari :
(a) sin 75^o – sin 15^o
(b) cos 165^o + cos 75^o
Jawab


02. Tentukanlah niai dari :
(a) cos195^o – cos45^o + cos75^o
(b) sin105^o + sin195^o – sin15^o + sin75^o
Jawab



03. Buktikanlah bahwa :
(a) cos7x + cos x + cos5x + cos 3x = 4.cos4x.cos2x.cosx
(b) sin10x + sin8x + sin4x + sin2x = 4.cos3x.sin6x.cosx
Jawab