Menggambar dan Menghitung Jarak dalam Ruang

Jarak dua objek dalam dimensi tiga adalah jarak terpendek yang ditarik dari kedua objek itu

(1) Jarak titik dan titik
Jarak antara titik A dan titik B adalah panjang ruas garis AB

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini

01. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm terdapat titik P di tengah-tengah AB. Tentukan jarak titik G ke titik P

(2) Jarak titik dan garis

Jarak antara titik A dan ruas garis g adalah panjang ruas garis AA1, dimana A1merupakan proyeksi A pada garis g

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini

02. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, tentukanlah jarak titik C ke garis AG

(3) Jarak antara titik dan bidang

Jarak antara titik A dan bidang V adalah panjang ruas garis AA1, dimana A1 merupakan proyeksi A pada bidang V

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini

03. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm terdapat titik P ditengah-tengah AE. Tentukanlah jarak titik P ke bidang BDHF
Jawab

(4) Jarak antara dua garis sejajar

Jarak antara garis g dan l yang sejajar adalah panjang ruas garis AA1, dimana A adalah sembarang titik pada g dan A1merupakan proyeksi A pada garis l

 (5) Jarak antara dua garis bersilangan

Jarak antara garis g dan l yang bersilangan adalah panjang ruas garis AA1, dimana A pada g dan A1 pada l sehingga AA1 tegak lurus g dan AA1 tegak lurus l

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini

04. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm tentukanlah jarak garis AB ke garis HG
Jawab

AB dan HG sejajar
Jarak AB dan HG = AH
Jarak AB dan HG = 8√2 cm

(6) Jarak antara garis dan bidang yang sejajar

Jarak antara garis g dan bidang V yang saling sejajar adalah panjang ruas garis AA1, dimana A adalah titik sembarang pada g dan A1 adalah proyeksi A pada bidang V

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini

05. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm tentukanlah jarak garis ADHE dan bidang BCGF
Jawab

jarak ADHE dan BCGF = AB
jarak ADHE dan BCGF = 8 cm

(7) Jarak antara dua bidang yang sejajar

Jarak antara bidang V dan W yang saling sejajar adalah panjang ruas garis AA1, dimana A adalah titik sembarang pada V dan A1 adalah proyeksi A pada bidang W

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini

06. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm tentukanlah jarak bidang BDG dan bidang AFH