Integral Fungsi Eksponen dan Logaritma

Sebelum membahas Integral fungsi eksponen dan logaritma, akan dikenalkan dulu bilangan e yang kemudian disebut sebagai bilangan Euler, yakni sebuah bilangan yang merupakan pendekatan dari bentuk

untuk n menuju tak hingga yang ditemukan pada tahun 1683 oleh Jacob Bernoulli
Pada tahun 1748, Euler memberikan ide mengenai bilangan e, yaitu

Bentuk ini dapat juga diubah menjadi

Dari formulasi tersebut Euler memperoleh pendekatan untuk nilai e sampai 18 digit, yaitu

e = 2,718281828459045235

Suatu logaritma dengan basis e dinamakan logaritma natural dan ditulis dengan ln. Sehinga

Untuk mendapatkan integral bentuk eksponen dan logaritma, perlu diketahui turunannya terlebih dahulu yaitu

Sehingga diperoleh rumus integral sebagai berikut

Pengembangan dari rumus diatas adalah dengan menggunakan aturan substitusi dan parsial.
Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini

01. Tentukanlah hasil dari

jawab


02. Tentukanlah hasil dari

jawab


03. Tentukanlah hasil dari

jawab


04. Tentukanlah hasil dari

jawab


05. Tentukanlah hasil dari

jawab