Ukuran Sudut

Terdapat dua macam satuan sudut yang biasa dipakai sehari-hari, yaitu satuan derajat dan satuan radian.

Disamping itu, ada ukuran-ukuran sudut yang lebih kecil dari ukuran derajat, yakni ukuran menit (dilambangkan dengan ‘) dan ukuran detik. (dilambangkan dengan “). Ukuran sudut dalam derajat, menit dan detik mempunyai hubungan sebagai berikut :

1 derajat = 60 menit ditulis 1^o = 60’ atau 1 menit = 1/60 derajat
1 menit = 60 detik ditulis 1’ = 60” atau 1 detik = 1/60 menit
Sehingga : 1 derajat = 3600 detik ditulis 1^o = 3600” atau 1 detik = 1/3600 derajat

Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Nyatakan setiap sudut berikut ini ke dalam satuan derajat sampai menit dan detik
(a) 48,41^o (b) 32,2625^o

Jawab
(a) 48,41^o = 48^o + 0,41^o
                 = 48^o + (0,41 x 60)’
                 = 48^o + 24,6’
                 = 48^o + (24 + 0,6)’
                 = 48^o + 24’ + (0,6 x 60)’
                 = 48^o + 24’ + 36”
Jadi 48,41^o = 48^o 24’ 36”

(b) 32,2625^o = 32^o + 0,2625^o
                     = 32^o + (0,2625 x 60)’
                     = 32^o + 15,75’
                     = 32^o + 15’ + 0,75’
                     = 32^o + 15’ + (0,75 x 60)’’
                     = 32^o + 15’ + 45”
Jadi 32,2625^o = 32^o, 15’, 45”

02. Nyatakan setiap satuan sudut sampai menit dan detik berikut ini ke dalam satuan derajat dengan desimal
(a) 23^o 6’ 18” (b) 38^o 30’ 27”
Jawab

Ukuran sudut yang lain adalah satuan radian. Satu radian (ditulis 1 rad) didefinisikan sebagai ukuran sudut yang berada diantara dua jari-jari lingkaran dengan panjang busur sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu.

Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :

03. Ubahlah sudut-sudut berikut ini kedalam satuan radian

(a) 30^o (b) 120^o (c) 225^o

Jawab

04. Ubahlah sudut-sudut berikut ini kedalam satuan derajat

Jawab