Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel

Persamaan linier tiga variabel, yaitu persamaan yang mengandung tiga variabel dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk umumnya ax + by + cz + d = 0. Dalam hal ini a, b dan c masing-masing dinamakan koefisien dari x, y dan z, sedangkan d dinamakan konstanta.

Metoda menentukan himpunan penyelasaiannya adalah
(a) Metoda substitusi
(b) Metoda eliminasi

Namun dalam prakteknya kedua metoda itu dipakai bersamaan dalam satu soal. Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh berikut ini :

01. Dengan metoda campuran, tentukanlah penyelesaian sistem persamaan linier :
      x + 3y – 3z = –7
     2x – 2y + z = 8
     2x + y + z = 5
Jawab

  










02. Dengan metoda campuran, tentukanlah penyelesaian sistem persamaan linier :
      2x + y + 3z = 1
      2x – 3y + 4z = –5
      x + 2y – z = 7
Jawab

03. Dengan metoda campuran, tentukanlah penyelesaian sistem persamaan linier :
      2x + 3y – 3z = 10
      2x – y + 2z = 1
      4x + 4y + z = 11
Jawab
Misalkan : 2x + 3y – 3z = 10 ...............................................(1)
                  2x – y + 2z = 1 .................................................. (2)
                  4x + 4y + z = 11 ................................................ (3)